49x^2-4(x^2-3x)^2 lösen

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x^{4}-6x^{3}+9x^{2} zu multiplizieren.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombinieren Sie 49x^{2} und -36x^{2}, um 13x^{2} zu erhalten.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Erweitern

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x^{4}-6x^{3}+9x^{2} zu multiplizieren.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombinieren Sie 49x^{2} und -36x^{2}, um 13x^{2} zu erhalten.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$