49x^2-24x lösen

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktorisieren

$$x\left(49x-24\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(49x-24\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$49x^{2}-24x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Das Gegenteil von -24 ist 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{24±24}{98}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 24 zu 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{48}{98} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{24}{49}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{24±24}{98}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 24 von 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Dividieren Sie 0 durch 98.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{24}{49} und für x_{2} 0 ein.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Subtrahieren Sie \frac{24}{49} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 49 in 49 und 49 aufheben.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Auswerten

$$x\left(49x-24\right)$$