47000000div9428=123^x lösen

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verringern Sie den Bruch \frac{47000000}{9428} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$