45=90/4+x^2 lösen

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verringern Sie den Bruch \frac{90}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Subtrahieren Sie \frac{45}{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{45}{2} von 45, um \frac{45}{2} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verringern Sie den Bruch \frac{90}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Subtrahieren Sie 45 von beiden Seiten.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Subtrahieren Sie 45 von \frac{45}{2}, um -\frac{45}{2} zu erhalten.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{45}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$