44=x(x-3)/2 lösen

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=-8$$

$$x=11$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplizieren Sie 44 und 2, um 88 zu erhalten.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-3 zu multiplizieren.

$$88=x^{2}-3x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}-3x=88$$

Subtrahieren Sie 88 von beiden Seiten.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -3 und c durch -88, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

-3 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Addieren Sie 9 zu 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{3±19}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 3 zu 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Dividieren Sie 22 durch 2.

$$x=11$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{3±19}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 19 von 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Dividieren Sie -16 durch 2.

$$x=-8$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=11 x=-8$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplizieren Sie 44 und 2, um 88 zu erhalten.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-3 zu multiplizieren.

$$88=x^{2}-3x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}-3x=88$$

Dividieren Sie -3, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{3}{2} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{3}{2} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{3}{2}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Addieren Sie 88 zu \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Vereinfachen.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Addieren Sie \frac{3}{2} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=11 x=-8$$