4096=2^N-1 lösen

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Nach N auflösen

$$N=13$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2^{N-1}=4096$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$N=12-\left(-1\right)$$