400000=200000*104^x lösen

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Dividieren Sie beide Seiten durch 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Dividieren Sie 400000 durch 200000, um 2 zu erhalten.

$$2=104^{x}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$104^{x}=2$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$