4000(1+x)(1-x)=3960 lösen

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4000 mit 1+x zu multiplizieren.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4000+4000x mit 1-x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Subtrahieren Sie 4000 von beiden Seiten.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Subtrahieren Sie 4000 von 3960, um -40 zu erhalten.

$$-4000x^{2}=-40$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-40}{-4000} um den niedrigsten Term, indem Sie -40 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4000 mit 1+x zu multiplizieren.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4000+4000x mit 1-x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Subtrahieren Sie 3960 von beiden Seiten.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Subtrahieren Sie 3960 von 4000, um 40 zu erhalten.

$$40-4000x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -4000, b durch 0 und c durch 40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplizieren Sie 16000 mit 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±800}{-8000}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{800}{-8000} um den niedrigsten Term, indem Sie 800 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±800}{-8000}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-800}{-8000} um den niedrigsten Term, indem Sie 800 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{10}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$