400-5:{32+(-2)*[18-2*(16-(-2)^4)]}+(-5)^4*(-5)^2= lösen

$$400 - 5 : \{ 32 + ( - 2 ) \cdot [ 18 - 2 \cdot ( 16 - ( - 2 ) ^ { 4 } ) ] \} + ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$\frac{64105}{4}=16026,25$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-\left(-2\right)^{4}\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Potenzieren Sie -2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-16\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Subtrahieren Sie 16 von 16, um 0 zu erhalten.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\times 0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 0, um 0 zu erhalten.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Subtrahieren Sie 0 von 18, um 18 zu erhalten.

$$400-\frac{5}{32-2\times 18}+\left(-5\right)^{6}$$

Multiplizieren Sie -2 und 18, um -36 zu erhalten.

$$400-\frac{5}{32-36}+\left(-5\right)^{6}$$

Subtrahieren Sie 36 von 32, um -4 zu erhalten.

$$400-\frac{5}{-4}+\left(-5\right)^{6}$$

Der Bruch \frac{5}{-4} kann als -\frac{5}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$400-\left(-\frac{5}{4}\right)+\left(-5\right)^{6}$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{4} ist \frac{5}{4}.

$$400+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Wandelt 400 in einen Bruch \frac{1600}{4} um.

$$\frac{1600}{4}+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Da \frac{1600}{4} und \frac{5}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1600+5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Addieren Sie 1600 und 5, um 1605 zu erhalten.

$$\frac{1605}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Potenzieren Sie -5 mit 6, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{1605}{4}+15625$$

Wandelt 15625 in einen Bruch \frac{62500}{4} um.

$$\frac{1605}{4}+\frac{62500}{4}$$

Da \frac{1605}{4} und \frac{62500}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1605+62500}{4}$$

Addieren Sie 1605 und 62500, um 64105 zu erhalten.

$$\frac{64105}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 12821}{2 ^ {2}} = 16026\frac{1}{4} = 16026,25$$