40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4} lösen

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Auswerten

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Lösungsschritte

Den größten gemeinsamen Faktor 4 in 40 und 4 aufheben.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10 mit \sqrt{6}+\sqrt{2} zu multiplizieren.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 10 und 6, um 60 zu erhalten.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 10 und 2, um 20 zu erhalten.

$$60+20\sqrt{3}$$