4y^4+7y^2-36=0 lösen

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie y^{2} durch t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 7 und c durch -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-7±25}{8}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Da y=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung y=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Nach y auflösen

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie y^{2} durch t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 7 und c durch -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-7±25}{8}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Da y=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von y=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$