4x^2-x^2=4 lösen

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 4x^{2} und -x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 4x^{2} und -x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$3x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$