4x^2-8x? lösen

$$4 x ^ { 2 } - 8 x ?$$

Faktorisieren

$$4x\left(x-2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(x^{2}-2x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-2x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4x\left(x-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$4x^{2}-8x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Das Gegenteil von -8 ist 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±8}{8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 8 zu 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Dividieren Sie 16 durch 8.

$$x=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±8}{8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 2 und für x_{2} 0 ein.

$$4x^{2}-8x=4\left(x-2\right)x$$

Auswerten

$$4x\left(x-2\right)$$