4x^2-8=0 lösen

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 8 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$4x^{2}=8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Dividieren Sie 8 durch 4, um 2 zu erhalten.

$$x^{2}=2$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$4x^{2}-8=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$