4x^2-6=2x^2 lösen

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -2x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-6=0$$

Auf beiden Seiten 6 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2x^{2}=6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Dividieren Sie 6 durch 2, um 3 zu erhalten.

$$x^{2}=3$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -2x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-6=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$