4x^2-30=34 lösen

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Nach x auflösen

$$x=4$$

$$x=-4$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 34 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtrahieren Sie 34 von -30, um -64 zu erhalten.

$$4x^{2}-64=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}-16=0$$

Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-4=0 und x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 30 addieren.

$$4x^{2}=34+30$$

Addieren Sie 34 und 30, um 64 zu erhalten.

$$4x^{2}=64$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Dividieren Sie 64 durch 4, um 16 zu erhalten.

$$x^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4 x=-4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 34 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtrahieren Sie 34 von -30, um -64 zu erhalten.

$$4x^{2}-64=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -64, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±32}{8}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 32 durch 8.

$$x=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±32}{8}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -32 durch 8.

$$x=-4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4 x=-4$$