4x^2-2=16 lösen

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$4x^{2}=16+2$$

Addieren Sie 16 und 2, um 18 zu erhalten.

$$4x^{2}=18$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Subtrahieren Sie 16 von -2, um -18 zu erhalten.

$$4x^{2}-18=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$