4x^2+2=1 lösen

$$4 x ^ { 2 } + 2 = 1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{1}{2}i=-0,5i$$

$$x=\frac{1}{2}i=0,5i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$4x^{2}=1-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$4x^{2}=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=-\frac{1}{4}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$4x^{2}+2-1=0$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$4x^{2}+1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±4i}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4i}{8}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{1}{2}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4i}{8}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{1}{2}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$