4x^2+quad+3=0 lösen

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$4x^{2}=-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$4x^{2}+3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch 3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$