4t^2+12t lösen

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktorisieren

$$4t\left(t+3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Betrachten Sie t^{2}+3t. Klammern Sie t aus.

$$t\left(t+3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4t\left(t+3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$4t^{2}+12t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-12±12}{8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -12 zu 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$t=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-12±12}{8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 12 von -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Dividieren Sie -24 durch 8.

$$t=-3$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -3 ein.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Auswerten

$$4t\left(t+3\right)$$