4p^2-7=13 lösen

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Nach p auflösen

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 7 addieren.

$$4p^{2}=13+7$$

Addieren Sie 13 und 7, um 20 zu erhalten.

$$4p^{2}=20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Dividieren Sie 20 durch 4, um 5 zu erhalten.

$$p^{2}=5$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 13 von beiden Seiten.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Subtrahieren Sie 13 von -7, um -20 zu erhalten.

$$4p^{2}-20=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, wenn ± positiv ist.

$$p=\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, wenn ± negativ ist.

$$p=-\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$