4c+6c^2 lösen

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$2c\left(3c+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

Betrachten Sie 2c+3c^{2}. Klammern Sie c aus.

$$c\left(2+3c\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$6c^{2}+4c=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-4±4}{12}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -4 zu 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Dividieren Sie 0 durch 12.

$$c=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-4±4}{12}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4 von -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-8}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{2}{3} ein.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Addieren Sie \frac{2}{3} zu c, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 3 in 6 und 3 aufheben.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Auswerten

$$2c\left(3c+2\right)$$