4a^3-a^2b-36a+9b lösen

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Faktorisieren

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Lösungsschritte

Führen Sie die Gruppierung 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) durch und klammen Sie a^{2} in der ersten und -9 in der zweiten Gruppe aus.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term 4a-b aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-9. a^{2}-9 als a^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Auswerten

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$