4a^3-4a^2-4a+4 lösen

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Faktorisieren

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Betrachten Sie a^{3}-a^{2}-a+1. Führen Sie die Gruppierung a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) durch und klammen Sie a^{2} in der ersten und -1 in der zweiten Gruppe aus.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term a-1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-1. a^{2}-1 als a^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Auswerten

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$