Faktorisieren
4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}
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4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}
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4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)
Klammern Sie 4 aus.
a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)
Betrachten Sie a^{3}-a^{2}-a+1. Führen Sie die Gruppierung a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) durch und klammen Sie a^{2} in der ersten und -1 in der zweiten Gruppe aus.
\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term a-1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
\left(a-1\right)\left(a+1\right)
Betrachten Sie a^{2}-1. a^{2}-1 als a^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).
4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}