4(x-y)^2-9(x+y)^2 lösen

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Lösungsschritte

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x^{2}-2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -9 mit x^{2}+2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -9x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie -8xy und -18xy, um -26xy zu erhalten.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 4y^{2} und -9y^{2}, um -5y^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Erweitern

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x^{2}-2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -9 mit x^{2}+2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -9x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie -8xy und -18xy, um -26xy zu erhalten.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 4y^{2} und -9y^{2}, um -5y^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$