4(p+q)^2-(2p+q)^2 lösen

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$q\left(4p+3q\right)$$

Lösungsschritte

\left(p+q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit p^{2}+2pq+q^{2} zu multiplizieren.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

\left(2p+q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "4p^{2}+4pq+q^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 4p^{2} und -4p^{2}, um 0 zu erhalten.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 8pq und -4pq, um 4pq zu erhalten.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Kombinieren Sie 4q^{2} und -q^{2}, um 3q^{2} zu erhalten.

$$4pq+3q^{2}$$

Erweitern

$$4pq+3q^{2}$$

Lösungsschritte

\left(p+q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit p^{2}+2pq+q^{2} zu multiplizieren.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

\left(2p+q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "4p^{2}+4pq+q^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 4p^{2} und -4p^{2}, um 0 zu erhalten.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 8pq und -4pq, um 4pq zu erhalten.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Kombinieren Sie 4q^{2} und -q^{2}, um 3q^{2} zu erhalten.

$$4pq+3q^{2}$$