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4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit m^{2}+2mn+n^{2} zu multiplizieren.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
\left(n-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.
4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit m+n zu multiplizieren.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4m-4n mit n-2 zu multiplizieren.
4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Kombinieren Sie 8mn und -4mn, um 4mn zu erhalten.
4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4
Kombinieren Sie 4n^{2} und -4n^{2}, um 0 zu erhalten.
4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4
Kombinieren Sie 8n und -4n, um 4n zu erhalten.
4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit m^{2}+2mn+n^{2} zu multiplizieren.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
\left(n-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.
4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit m+n zu multiplizieren.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4m-4n mit n-2 zu multiplizieren.
4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Kombinieren Sie 8mn und -4mn, um 4mn zu erhalten.
4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4
Kombinieren Sie 4n^{2} und -4n^{2}, um 0 zu erhalten.
4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4
Kombinieren Sie 8n und -4n, um 4n zu erhalten.