4(-3a^{2}b^{3})^2*(-a^3b^2)^5 lösen

$$4 ( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Auswerten

$$-36b^{16}a^{19}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-3a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$4\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$4\times 9a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Multiplizieren Sie 4 und 9, um 36 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Erweitern Sie \left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}\left(b^{2}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 5, um 10 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}b^{10}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 10, um 16 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{16}\left(-a^{3}\right)^{5}$$

Erweitern Sie \left(-a^{3}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 5, um 15 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}a^{15}$$

Potenzieren Sie -1 mit 5, und erhalten Sie -1.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)a^{15}$$

Multiplizieren Sie 36 und -1, um -36 zu erhalten.

$$-36a^{4}b^{16}a^{15}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 15, um 19 zu erhalten.

$$-36a^{19}b^{16}$$

Erweitern

$$-36b^{16}a^{19}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-3a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$4\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$4\times 9a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Multiplizieren Sie 4 und 9, um 36 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Erweitern Sie \left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}\left(b^{2}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 5, um 10 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}b^{10}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 10, um 16 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{16}\left(-a^{3}\right)^{5}$$

Erweitern Sie \left(-a^{3}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 5, um 15 zu erhalten.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}a^{15}$$

Potenzieren Sie -1 mit 5, und erhalten Sie -1.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)a^{15}$$

Multiplizieren Sie 36 und -1, um -36 zu erhalten.

$$-36a^{4}b^{16}a^{15}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 15, um 19 zu erhalten.

$$-36a^{19}b^{16}$$