4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2}) lösen

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Auswerten

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x+9 und x ist x\left(x+9\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x+9} mit \frac{x}{x}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Da \frac{x}{x\left(x+9\right)} und \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-\left(x+9\right)" aus.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ähnliche Terme in x-x-9 kombinieren.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Drücken Sie 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x+9 und x ist x\left(x+9\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x+9} mit \frac{x}{x}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Da \frac{x}{x\left(x+9\right)} und \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-\left(x+9\right)" aus.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ähnliche Terme in x-x-9 kombinieren.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Drücken Sie 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Kombinieren Sie \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} und \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}, um 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} zu erhalten.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x+9\right)^{2} und x^{2} ist x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} mit \frac{x^{2}}{x^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x^{2}} mit \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Da \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} und \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}" aus.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in -x^{2}+x^{2}+18x+81 kombinieren.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Drücken Sie 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} als Einzelbruch aus.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Multiplizieren Sie 4 und -9, um -36 zu erhalten.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Drücken Sie 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 18x+81 zu multiplizieren.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Drücken Sie \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x\left(x+9\right) und x\left(x+9\right)^{2} ist x\left(x+9\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} mit \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Da \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} und \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324" aus.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in -72x-648+72x+324 kombinieren.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Erweitern Sie x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Erweitern

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x+9 und x ist x\left(x+9\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x+9} mit \frac{x}{x}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Da \frac{x}{x\left(x+9\right)} und \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-\left(x+9\right)" aus.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ähnliche Terme in x-x-9 kombinieren.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Drücken Sie 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x+9 und x ist x\left(x+9\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x+9} mit \frac{x}{x}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Da \frac{x}{x\left(x+9\right)} und \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-\left(x+9\right)" aus.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ähnliche Terme in x-x-9 kombinieren.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Drücken Sie 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Kombinieren Sie \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} und \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}, um 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} zu erhalten.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x+9\right)^{2} und x^{2} ist x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} mit \frac{x^{2}}{x^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x^{2}} mit \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Da \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} und \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}" aus.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in -x^{2}+x^{2}+18x+81 kombinieren.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Drücken Sie 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} als Einzelbruch aus.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Multiplizieren Sie 4 und -9, um -36 zu erhalten.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Drücken Sie 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 18x+81 zu multiplizieren.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Drücken Sie \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x\left(x+9\right) und x\left(x+9\right)^{2} ist x\left(x+9\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} mit \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Da \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} und \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324" aus.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in -72x-648+72x+324 kombinieren.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Erweitern Sie x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$