4x^2-16x lösen

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Faktorisieren

$$4x\left(x-4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-4x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4x\left(x-4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$4x^{2}-16x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

Das Gegenteil von -16 ist 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{16±16}{8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 16 zu 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

Dividieren Sie 32 durch 8.

$$x=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{16±16}{8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 16 von 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 4 und für x_{2} 0 ein.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Auswerten

$$4x\left(x-4\right)$$