4x^2=6 lösen

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{3}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$