4x^2+10x+8 lösen

$$4 { x }^{ 2 } +10x+8$$

Faktorisieren

$$2\left(2x^{2}+5x+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus. Das Polynom 2x^{2}+5x+4 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2\left(2x^{2}+5x+4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$4x^{2}+10x+8=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

10 zum Quadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 8}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-128}}{2\times 4}$$

Addieren Sie 100 zu -128.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-28}}{2\times 4}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$4x^{2}+10x+8$$

Auswerten

$$4x^{2}+10x+8$$