4sqrt{a}=sqrt{4a+27} lösen

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Nach a auflösen

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{a} mit 2, und erhalten Sie a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{4a+27} mit 2, und erhalten Sie 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Subtrahieren Sie 4a von beiden Seiten.

$$16a-4a=27$$

Kombinieren Sie 16a und -4a, um 12a zu erhalten.

$$12a=27$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{27}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$a=\frac{9}{4}$$

Ersetzen Sie a durch \frac{9}{4} in der Gleichung 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Vereinfachen. Der Wert a=\frac{9}{4} entspricht der Formel.

$$6=6$$

Formel 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} hat eine eigene Lösung.

$$a=\frac{9}{4}$$