4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6}) lösen

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

Auswerten

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354,199909528$$

Lösungsschritte

99=3^{2}\times 11 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 11} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12\sqrt{11} mit 2\sqrt{66}-3\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

66=11\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{11\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{11}\sqrt{6} um.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{11} und \sqrt{11}, um 11 zu erhalten.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 24 und 11, um 264 zu erhalten.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Um \sqrt{11} und \sqrt{6} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$