4sqrt{100/360} lösen

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{18}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}} um.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Drücken Sie 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Dividieren Sie 4\sqrt{10} durch 6, um \frac{2}{3}\sqrt{10} zu erhalten.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$