4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 lösen

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Auswerten

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Kurze Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{4\sqrt{3}-6}, indem Sie Zähler und Nenner mit 4\sqrt{3}+6 multiplizieren.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Betrachten Sie \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Erweitern Sie \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Multiplizieren Sie 16 und 3, um 48 zu erhalten.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Subtrahieren Sie 36 von 48, um 12 zu erhalten.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Subtrahieren Sie 1 von -6, um -7 zu erhalten.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4\sqrt{3}-7 mit \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Da \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} und \frac{4\sqrt{3}+6}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)" aus.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Berechnungen als "48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6" ausführen.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Faktorisieren

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$