Nach m auflösen
m=\frac{-4\sin(3x)+3}{2}
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x=\left(-\frac{1}{3}i\right)\ln(\left(-\frac{1}{2}i\right)m+\frac{3}{4}i+\left(-\frac{1}{4}i\right)\left(-7+\left(-12\right)m+4m^{2}\right)^{\frac{1}{2}})+\frac{2}{3}\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}
x=\left(-\frac{1}{3}i\right)\ln(\left(-\frac{1}{2}i\right)m+\frac{3}{4}i+\frac{1}{4}i\left(-7+\left(-12\right)m+4m^{2}\right)^{\frac{1}{2}})+\frac{2}{3}\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}
Nach x auflösen
x=\frac{\arcsin(\frac{3-2m}{4})+2\pi n_{1}}{3}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}
x=\frac{-\arcsin(\frac{3-2m}{4})+2\pi n_{2}+\pi }{3}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }m\geq -\frac{1}{2}\text{ and }m\leq \frac{7}{2}
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
2m=3-4\sin(3x)
Subtrahieren Sie 4\sin(3x) von beiden Seiten.
2m=-4\sin(3x)+3
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{2m}{2}=\frac{-4\sin(3x)+3}{2}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2.
m=\frac{-4\sin(3x)+3}{2}
Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}