42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23) lösen

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Auswerten

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{4\times 23+2}{23} durch \frac{3\times 23+8}{23}, indem Sie \frac{4\times 23+2}{23} mit dem Kehrwert von \frac{3\times 23+8}{23} multiplizieren.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Heben Sie 23 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplizieren Sie 4 und 23, um 92 zu erhalten.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Addieren Sie 2 und 92, um 94 zu erhalten.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplizieren Sie 3 und 23, um 69 zu erhalten.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Addieren Sie 8 und 69, um 77 zu erhalten.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplizieren Sie 2 und 23, um 46 zu erhalten.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Addieren Sie 46 und 17, um 63 zu erhalten.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 77 und 23 ist 1771. Konvertiert \frac{94}{77} und \frac{63}{23} in Brüche mit dem Nenner 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Da \frac{2162}{1771} und \frac{4851}{1771} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Subtrahieren Sie 4851 von 2162, um -2689 zu erhalten.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplizieren Sie 1 und 23, um 23 zu erhalten.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Addieren Sie 23 und 7, um 30 zu erhalten.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1771 und 23 ist 1771. Konvertiert -\frac{2689}{1771} und \frac{30}{23} in Brüche mit dem Nenner 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Da -\frac{2689}{1771} und \frac{2310}{1771} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Subtrahieren Sie 2310 von -2689, um -4999 zu erhalten.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Faktorisieren

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$