4^-x=37 lösen

$$4 ^ { - x } = 37$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$4^{-x}=37$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$