4=sqrt{26-5x}+x lösen

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

Lösungsschritte

x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{26-5x} mit 2, und erhalten Sie 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Subtrahieren Sie 26 von beiden Seiten.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Subtrahieren Sie 26 von 16, um -10 zu erhalten.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Auf beiden Seiten 5x addieren.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Kombinieren Sie -8x und 5x, um -3x zu erhalten.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Ordnen Sie das Polynom neu an, um es in die Standardform zu bringen. Platzieren Sie die Terme in der Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten Potenz.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Um die Gleichung, den Faktor x^{2}-3x-10 mithilfe der Formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) zu lösen. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -10 ergeben.

$$1,-10 2,-5$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe -3 ergibt.

$$a=-5 b=2$$

Schreiben Sie den faktorisierten Ausdruck "\left(x+a\right)\left(x+b\right)" mit den erhaltenen Werten um.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-5=0 und x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

Ersetzen Sie x durch 5 in der Gleichung 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Vereinfachen. Der Wert x=5 erfüllt nicht die Gleichung.

$$4=6$$

Ersetzen Sie x durch -2 in der Gleichung 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Vereinfachen. Der Wert x=-2 entspricht der Formel.

$$4=4$$

Formel 4-x=\sqrt{26-5x} hat eine eigene Lösung.

$$x=-2$$