4+6t^2-13t lösen

$$4 + 6 t ^ { 2 } - 13 t$$

Faktorisieren

$$6\left(t-\frac{13-\sqrt{73}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{73}+13}{12}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$6t^{2}-13t+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-13 zum Quadrat.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 4}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit 4.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-96}}{2\times 6}$$

Addieren Sie 169 zu -96.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Das Gegenteil von -13 ist 13.

$$t=\frac{13±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$t=\frac{13±\sqrt{73}}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{13±\sqrt{73}}{12}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 13 zu \sqrt{73}.

$$t=\frac{\sqrt{73}+13}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{13±\sqrt{73}}{12}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{73} von 13.

$$t=\frac{13-\sqrt{73}}{12}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{13+\sqrt{73}}{12} und für x_{2} \frac{13-\sqrt{73}}{12} ein.

$$6t^{2}-13t+4=6\left(t-\frac{\sqrt{73}+13}{12}\right)\left(t-\frac{13-\sqrt{73}}{12}\right)$$

Auswerten

$$6t^{2}-13t+4$$