4+3x^2/3=1 lösen

$$4 + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 3 } = 1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3.

$$12+3x^{2}=3$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$3x^{2}=3-12$$

Subtrahieren Sie 12 von 3, um -9 zu erhalten.

$$3x^{2}=-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Dividieren Sie -9 durch 3, um -3 zu erhalten.

$$x^{2}=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3.

$$12+3x^{2}=3$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$12+3x^{2}-3=0$$

Subtrahieren Sie 3 von 12, um 9 zu erhalten.

$$9+3x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}+9=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch 9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{3}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$