3x(x+1)-x=2(x+54) lösen

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Nach x auflösen

$$x=-6$$

$$x=6$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x mit x+1 zu multiplizieren.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kombinieren Sie 3x und -x, um 2x zu erhalten.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+54 zu multiplizieren.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$3x^{2}=108$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Dividieren Sie 108 durch 3, um 36 zu erhalten.

$$x^{2}=36$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=6 x=-6$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x mit x+1 zu multiplizieren.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kombinieren Sie 3x und -x, um 2x zu erhalten.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+54 zu multiplizieren.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$3x^{2}=108$$

Subtrahieren Sie 108 von beiden Seiten.

$$3x^{2}-108=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -108, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{6}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 36 durch 6.

$$x=6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{6}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -36 durch 6.

$$x=-6$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=6 x=-6$$