3800=123^x lösen

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$123^{x}=3800$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$