36t^4+31t^2-5=0 lösen

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Nach t auflösen

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie t^{2} durch t.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 36, b durch 31 und c durch -5.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-31±41}{72}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Da t=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von t=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$