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Diagramm

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35x^{2}+38x-41=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}
38 zum Quadrat.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}
Multiplizieren Sie -4 mit 35.
x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}
Multiplizieren Sie -140 mit -41.
x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}
Addieren Sie 1444 zu 5740.
x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7184.
x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}
Multiplizieren Sie 2 mit 35.
x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -38 zu 4\sqrt{449}.
x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}
Dividieren Sie -38+4\sqrt{449} durch 70.
x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{449} von -38.
x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}
Dividieren Sie -38-4\sqrt{449} durch 70.
35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)
Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} und für x_{2} \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} ein.