35^2+12^2=c^2 lösen

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Nach c auflösen

$$c=37$$

$$c=-37$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 35 mit 2, und erhalten Sie 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Addieren Sie 1225 und 144, um 1369 zu erhalten.

$$1369=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=1369$$

Subtrahieren Sie 1369 von beiden Seiten.

$$c^{2}-1369=0$$

Betrachten Sie c^{2}-1369. c^{2}-1369 als c^{2}-37^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie c-37=0 und c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 35 mit 2, und erhalten Sie 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Addieren Sie 1225 und 144, um 1369 zu erhalten.

$$1369=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=1369$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=37 c=-37$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 35 mit 2, und erhalten Sie 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Addieren Sie 1225 und 144, um 1369 zu erhalten.

$$1369=c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c^{2}=1369$$

Subtrahieren Sie 1369 von beiden Seiten.

$$c^{2}-1369=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1369, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±74}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 74 durch 2.

$$c=37$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±74}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -74 durch 2.

$$c=-37$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=37 c=-37$$