32a^2b^2+16ab^2+2b^2 lösen

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

Betrachten Sie 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}. Klammern Sie b^{2} aus.

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

Betrachten Sie 16a^{2}+8a+1. Verwenden Sie die Formel des perfekten Quadrats, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, in der p=4a und q=1 ist.

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Auswerten

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$