32=(2)^n-1 lösen

$$32 = ( 2 ) ^ { n - 1 }$$

Nach n auflösen

$$n=6$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2^{n-1}=32$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{n-1})=\log(32)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$n-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$n=5-\left(-1\right)$$