3000*1032^x=6000 lösen

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3000.

$$1032^{x}=2$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$